On raconte que le 18 août 1913, au casino de Monte-Carlo, le noir serait sorti 26 fois de suite à la roulette (l’anecdote est célèbre, mais nous n’en avons pas retrouvé de trace d’époque). Des joueurs auraient misé de plus en plus gros sur le rouge, persuadés qu’il « devait » tomber. Ils y auraient perdu des fortunes. Ils auraient commis le sophisme du joueur.
Définition
Le sophisme du joueur consiste à croire que des événements aléatoires indépendants sont influencés par les résultats précédents : qu’après une série de « pile », « face » devient plus probable, ou qu’un numéro « en retard » va bientôt sortir.
Pourquoi c’est faux
Une pièce, un dé ou une roulette n’ont pas de mémoire. À chaque lancer, les probabilités sont exactement les mêmes : une chance sur deux pour pile ou face, quel que soit l’historique. La « loi des grands nombres » ne dit pas que le hasard « compense » : elle dit que, sur un très grand nombre d’essais, les proportions se rapprochent des probabilités théoriques.
Exemples au quotidien
- « J’ai eu trois filles, le prochain sera forcément un garçon. »
- « Ce numéro n’est pas sorti au loto depuis des mois, je vais le jouer. »
- « Il n’y a pas eu d’accident ici depuis longtemps, on peut relâcher la vigilance. »
Le piège inverse : la « main chaude »
À l’inverse, on croit parfois qu’une série va continuer (« il est en veine, il va encore gagner »). Quand les événements sont réellement aléatoires, ce n’est pas plus fondé. (Dans les activités humaines, comme le sport, la forme du moment peut en revanche jouer un rôle réel.)
Pourquoi c’est important
Ce sophisme alimente l’addiction aux jeux d’argent : le joueur qui perd est convaincu que le gain « approche ». Comprendre l’indépendance des tirages est une vraie mesure de prévention.
Comment y répondre
- Demander : « Les événements sont-ils vraiment liés entre eux, ou indépendants ? »
- Rappeler que le hasard n’a pas de mémoire.
- Pour les jeux d’argent : rappeler que l’espérance de gain est négative pour le joueur dans presque tous les jeux de casino et de loterie, quelle que soit la série en cours.
Ce sophisme fait partie de notre lexique des 25 sophismes les plus courants. Pour apprendre à les repérer en groupe, découvrez nos formations et nos stages jeunes.
Sources
- Amos Tversky et Daniel Kahneman, « Belief in the law of small numbers », Psychological Bulletin, vol. 76, n° 2, 1971, p. 105-110, doi:10.1037/h0031322.
- Thomas Gilovich, Robert Vallone et Amos Tversky, « The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences », Cognitive Psychology, vol. 17, n° 3, 1985, p. 295-314, doi:10.1016/0010-0285(85)90010-6.
- Joshua B. Miller et Adam Sanjurjo, « Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers », Econometrica, vol. 86, n° 6, 2018, p. 2019-2047, doi:10.3982/ECTA14943.
- Adam S. Goodie et Erica E. Fortune, « Measuring cognitive distortions in pathological gambling: Review and meta-analyses », Psychology of Addictive Behaviors, vol. 27, n° 3, 2013, p. 730-743, doi:10.1037/a0031892.
